в другом случае достаточно одного

И в том и в другом случае достаточно одного высказывания. Короля могло бы убедить истинное высказывание "Я не рыцарь" (такое высказывание не могло бы принадлежать ни рыцарю, ни лжецу) и ложное высказывание "Я лжец".