B должен быть лжецом. Но

Предположим, что A - рыцарь. Тогда его высказывание о том, что B - лжец, должно быть истинным, в силу чего B должен быть лжецом. Но тогда высказывание B о том, что A и C однотипны, ложно, поэтому A и C не однотипны. Следовательно, C - лжец (так как A - рыцарь). Таким образом, если A - рыцарь, то C - лжец.
   С другой стороны, предположим, что A - лжец. Тогда его высказывание о том, что B - лжец, ложно, в силу чего B - рыцарь. Следовательно, высказывание B о том, что A и C однотипны, истинно. Отсюда мы заключаем, что C - лжец (так как A - лжец).
   Итак, мы доказали, что независимо от того, кто такой A - рыцарь или лжец, C должен быть лжецом. Следовательно, C - лжец.