если бы оно было истинно,

Высказывание братца заведомо ложно ( если бы оно было истинно, то братец лгал бы в день встречи, и мы пришли бы к противоречию). Следовательно, по крайней мере одно из двух высказываний "Я лгу сегодня", "Меня зовут Труляля" должно быть ложным. Первое высказывание ("Я лгу сегодня") истинно, поэтому ложным должно быть второе высказывание. Итак, Алисе встретился Траляля.